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où la variable z est séparée des autres. Il suffira donc d'intégrer 



à part 



:^rf^, =(-l)^A, ^=A. 



Si l'intégrale de la dernière est 



Si = «!-♦- F (^i,-.-»^«» A, Oi, 0-2, ...,a„_i), 

 on trouve aisément que celle de l'équation donnée est 



73. ExEJiPLES. I. Soit l'équation (*) 



XiX.2 ' . . Xn = PlPt • ' • Prr 



Les variables peuvent être séparées, si l'on pose a:,'fj = /),, ce qui 

 transforme l'équation en 



On posera : 



Xy X^ Xfi 



ce qui conduira aux solutions auxiliaires : 



et par suite à la solution complète 



z:=a-\- ttiX] -4- a^x\ -+-•••-*- a^xl- 

 II. Soit encore l'équation (**) 

 (^2^1 -t- x,p^) X. -+- p3 (pi — pa) [p\ -H (ps -+- o:,) (ps H- a;J pe] = «,• 



(*) C'est l'équation étudiée, plus bas, par la méthode de Cauchy (n« 110). 

 Graindorge, n<" 49 et G9, intègre celte équation par la méthode générale de 

 Jaeobi sous ses deux formes. 



(**) Nous empruntons cet exemple, si bien choisi pour montrer toutes 

 les simplifications et toutes les moditications de la méthode de Jaeobi , à 

 Imschenetsky, n°s 61-65, pp. 79-86, 



