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■^ 10. Exemples 76 



39. Exemple d'application de la méthode du n° 37 ib. 



40. Exemples dépendant de l'intégration d'une seule des équations 



auxiliaires 78 



41. Quelques exemples dépendant de l'intégration de deux des équa- 



tions auxiliaires 84 



CHAPITRE III. EXTENSION DE LA MÉTHODE DE LAGRANGE AUX ÉQUATIONS AUX 

 DÉRIVÉES PARTIELLES CONTENANT UN NOMBRE QUELCONQUE DE VARIA- 

 BLES 86 



i§ ii. Théorie ib» 



4-2. Réduction de la question à l'intégration d'un système d'équations 



différentielles simultanées ib, 



43. Changement de variables 89 



§ i'2. Apttlication à Vintégration de l'équation, de Sctilnfli ..... 92 



44. Intégration du système d'équations différentielles simultanées auquel 



conduit la question ib. 



45. Intégration de l'équation donnée 97 



CHAPITRE IV. MÉTHODE DE PFAFF iOO 



§ 13. Transfoftttatiott de Pfaff ib. 



46. Idée générale du problème de Pfaff ib. 



47. Détermination des relations qui existent entre les anciennes et les 



nouvelles variables 401 



?~, 



48. Résolution des équations (l!2), par rapport aux dérivées -/— . . . 104 



49. Extension de la méthode précédente de transformation 107 



§ 14. Mntégration, des équations différentielles totales et des équations 

 aux dérivées partielles du premier ordre par la ntéthode de 



PfafT 109 



50. Intégrale complète d'une équation différentielle totale par la méthode 



de Pfaff ib. 



51. Intégrales que l'on peut déduire de l'intégrale complète 111 



52. Applic4tion à l'intégration des équations aux dérivées partielles du 



premier ordre 112 



,§ 15. Sitnplification de la méthode de Pfaff. Problème inverse . . . 115 



33. Simplification de la méthode de Pfaff pour l'intégration des équa- 

 tions aux dérivées partielles par Jacobi ib, 



54. Simplification de la méthode générale de Pfaff par Jacobi .... 117 



55. Problème inverse de celui de Pfaff l'19 



