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LIVRE II. 

 ]ilcthoele de Jacobi. 



i'ages. 



CHAPITRE I. PRINCIPES ... 125 



§ 16. Propriétés fotrtlanientales des expressions sytnboliques de Pois- 

 son. W' 



56. Définitions ib. 



57. Développements des diverses expressions f^ 127 



§ 17. Tltéorème fon.d.amental de tfucobi 130 



• 58. Forme spéciale des conditions if, if ) = 0, quand f et 'ji sont linéaires 



par rapport aux dérivées partielles de la variable dépendante . . ib. 



59. Théorème fondamental de Jacobi. Démonstration de Jacobi . . . -133 



GO. Démonstration de Donkin i34 



§ '18. Fortnes iliverses des conditions d^intégvabilité d'itne éguution 



aiÂX déffvées partielles loo 



61. Première forme des conditions dintégrabilité ib. 



62. Seconde forme des conditions d'intégrabilité 436 



63. Troisième forme des conditions d'intégrabilité 438 



64. Quatrième forme des conditions d'intégrabilité 442 



65. Cinquième forme des conditions d'intégrabilité 443 



66. Sixième, septième et huitième forme des conditions d'intégrabilité. 445 



CHAPITRE II. INTÉGRATION D'UNE ÉQUATION AUX DÉRIVÉES PARTIELLES DU 



PREMIER ORDRE 447 



§ 49. Méttiode de Jfacobi guand les éQuations cherchées sont résolues 



pur rapport «itac cotistatvtes iu, 



67. Idée générale de la marche à suivre dans l'intégration des systèmes (II) ib. 



68. Intégration de l'équation (4) et du système (2) 448 



69. Intégration du système (8) et des aulre.s systèmes . 454 



70. Remarques 452 



, 74. Simpliiications et modifications , 453 



72. Cas plus général de simi)lilication. Séparation des variables . . . 454 



73. Exemples 458 



§ 20. Méthode de Jacobi sous s« forme lu plus simple 464 



74. Idée générale de la marche h suivre ib. 



75. Intégration du système (2) 464 



76. Intégration du système (3) . 467 



77. Intégration des autres systèmes et en particulier du dernier . . . 468 



78. Exemple 469 



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