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II. Soit l'équation : 



chacune des fonctions /"étant de la forme : 

 et u étant donné par la relation : 



'U=Z- p,Xi — p.x^ . 



On aura : 



du = — ^if/pi — x^dpç^ -\- p^dx^ H h PndXn , 



du du du du 



dpi dp.2 dx^ dXn 



L'équation donnée deviendra encore linéaire : 



du du du du 



dpi dp.2 dx^ dXn 



III. Et ainsi de suite. On doit, en particulier, noter l'équation 

 chacune des fonctions /"étant de la forme : 



f{Z — p^X^ PnXrt , iJ, , . . . , Pn). 



En posant : 



W =: 3 — p^Xi Pn^n 5 



on trouvera : 



du = — Xidpi — •r^dp.i oCndpn, 



du _ 

 dpn 

 et l'équation transformée sera : 



du du du 



Ainsi, l'équation déjà étudiée plus haut (n° M) 



Z = p,Xi H h PnJCn + fiPi , P2 ' • • • ^ Pn)y 



devient de cette manière 



n=f(Pl,P2,"'^Pn)- 



