Ce sont précisément les relations (4). Ainsi, l'équation (9) est com- 

 prise dans l'une des trois intégrales dont il est parlé au n° pré- 

 cédent. 



On remarquera que deux des équations (ii) et (15) entraînent 

 la troisième, de sorte que l'on peut déterminer « et 6, au moyen 

 de deux quelconques de ces trois relations. 



8. Extension de la théorie précédente au cas d'une relation 

 implicite entre x, y, z. L'équation 



F{x,y,z,a,b) = Q (l'j 



donne , par dérivation : 



J-F SF 3F SF 



dx Sz dy Sz 



et, par élimination de a et 6, entre ces dernières équations : 



f{x,y,z,}),q)= 0, (5') 



si a et b sont des constantes, ou des fonctions de x et y telles que 



/SF da SF db\ S F /rfF da SF db\ SF 



l , ):__==o, ( 1 ): — = 0. . (i') 



\Sa dx Sb dxj Sz \Sa dy Sb dy/ Sz 



On déduit de ces dernières, comme plus haut, 



SF SF 



a, b Sa a, b <^^ ^ 



x,y SF ' x,y ^ 



Sz Sz 



