( ■') 



une intégrale de cette équation. On aura : 



Sz Sz Sz 



Substituant ces valeurs dans l'équation (i), il viendra 



'S? 3 



~Jz ~S 



L'équation obtenue au moyen de celle-ci, en changeant partout 



ô en f/, 



d¥ dV 



dx, dXr. , 



f\ Z,X,,...,Xn, ^'••M =0, .... (4) 



' ' " ' dF _dF^ ' ' ^ ' 



lîz ~~dz 



est la transformée que nous cherchons. C'est une équation aux 

 dérivées partielles entre une variable dépendante F et les 

 variables indépendantes z, Xi,...,x„, dont l'intégration donne 

 immédiatement celle de l'équation (1), comme nous allons le 

 montrer. 



Soit ^{V,Z,X,,...,Xn) = (5) 



une solution quelconque de l'équation (4). On aura : 



(6) 



£f S^ Jf 



dF _ ~Sz d¥ _ lôc[ d¥ ^Jxn 



dz Sf' dXi ^f ' ^ dxn ^f 



et, en substituant dans (4), 



^•r. ^X^ SXn , ^ 



/|.,......-.,-^.--^-.--^|=0. . .(7i 



Sz Sz èz 



