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THÉORIE 



DES 



ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES 



DU PREMIER ORDRE. 



INTRODUCTION. 



GENERATION DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES 

 DU PREMIER ORDRE. 



.^ 1"'. néflnition de» éfjuatiottg attac tlét'ivécs pafiieiles ttt$ pt*e- 

 ntief owdt'c. Moyen d'en faire dispat'ailfe la vat'iable dé- 

 pendante. MtUer'pfélation géométrique de Ijie. 



1. Définition deLagrange. Une équation aux dérivées partielles 

 du premier ordre 



f{Z,X^,X^,...,œn,p^,p^,...,Pn) = Q (1) 



est une relation entre une variable dépendante z, n variables 

 indépendantes Xj, Xa, ..., x„, et les dérivées premières 



dz dz dz 



de z par rapport à Xi,x.2,...,x,,. Elle est dite linéaire , si p,, p^, ,...,Pn 

 n'y entrent qu'au premier degré. 



Intégrer l'équation (1), c'est trouver toutes les relations entre 

 Tome XXV. "i 



