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PLAN DU MÉMOIRE ET NOTICE HISTORIQUE. 



Ce mémoire contient le résumé des recherches de Lagrange, 

 Pfaff, Jacohi, Bour, Weiler, Clebsch, Korkine, Boole, Mayer, 

 Caiichy, Serret et Lie, sur les équations aux dérivées partielles 

 du premier ordre. 



Nous avons groupé les travaux de ces géomètres dans les sub- 

 divisions suivantes : 



Introduction. Génération des équations aux dérivées partielles 

 du premier ordre (§§ 1-4). 



Livre L 3Iéthode de Lagrange et de Pfafî (§§ a-15). 



Livre IL iMéthode de Jacobi (§§ 16-27). 



Livre IIL Méthode de Cauchy et de Lie (§§ 28-32). 



Appendice. Méthode de Lie comme synthèse des idées anté- 

 rieures (§ 55). 



Cet arrangement est rigoureusement didactique, c'est-à-dire, 

 que du commencement à la fin nous pénétrons de plus en plus 

 profondément dans notre sujet. 11 est en même temps historique 

 dans ses grandes lignes, à une exception près : la méthode de 

 Cauchy est antérieure de beaucoup à tous les travaux résumés 

 dans notre livre deuxième. Nous avons été amenés à placer la 

 méthode de Cauchy à la fin de notre mémoire, avec celle de Lie, 

 parce que cette dernière est la suite naturelle de la première, et 

 que, réunies, elles constituent une étude plus approfondie de la 

 question de l'intégration des équations aux dérivées partielles que 

 les métbodes de Lagrange, de Pfaff, de Jacobi et de Bour. 



