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AVERTISSEMENT. 



OBJET DE CE MEMOIRE. 



Le présent mémoire est un essai de réponse à la question mise 

 au coneours par l'Académie en 1870 et en i87î2, et relative à la 

 théorie des équations aux dérivées partielles du premier et du 

 second ordre. 



MM. Imscbenetsky et Graindorge ont publié, l'un et l'autre, 

 sur ce sujet, d'excellentes monographies, qui nous ont permis 

 de nous borner, dans ce mémoire, à la théorie des équations du 

 premier ordre. Leurs écrits, en effet, contiennent un bon résumé 

 des travaux des géomètres sur les équations du second ordre, à 

 part les études récentes de MM. Darboux et Lie, qui n'ont d'ail- 

 leurs été publiées que par fragments. 



