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17. Système d'équations différentielles simultanées correspon- 

 dant à l'équation (2) (*). D'après les propriétés des déterminants, 

 on a : 



(3) 



Il résulte de ces équations que les relations, 



u = a, V = b, 



OÙ a et h sont des constantes, forment un système intégral des 



équations : 



— = ^=^ (4) 



X~"Y Z 



On peut encore énoncer cette remarque sous une autre forme, 

 en disant que les équations 



dx 



dz 

 Z= — X, 



dx 



ont, pour système intégral, 



11 = a, v = b] 



l\{u,v)=zA, F^{u, v) = B, 



OU encore, 



(S) 

 (6) 



I 



A et B étant de nouvelles constantes arbitraires, et F, et F2 dési- 

 gnant des fonctions quelconques. On peut, en effet, déduire les 



(*) Nous exposons la même chose, à propos des équations à n variables 

 indépendantes, en employant plus encore les déterminants. Le lecteur jugera 

 laquelle de ces deux expositions est préférable. 



Tome XXV. 4 



