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LIVRE I. 



MÉTHODE DE LAGRANGE ET DE PFAFF (*). 



CHAPITRE I. 



ÉQUATIONS LINÉAIRES AUX DÉRIVÉES PARTIELLES ("*). 



§ 5. ÉfgnatioÊt» linéaii^cs anœ ttéê^irées pat'iieiles 

 à flcttjc vaftables ietflépenetanles . 



16. Génération de ces équations. Soient n et v deux fonctions 

 données des variables x,y,z,cX 



¥{u,v}=0, (1) 



(*) Nous résumons, dans ce premier livre, non-seulement les travaux de 

 Lagrange et de PFAFF,mais aussi les premiers mémoires de Jacobi, qui 

 relient entre elles les recherches de ces deux géomètres. 



f ) La théorie des équations linéaires aux dérivées partielles est due essen- 

 tiellement à Lagrange, qui Ta exposée, sous diverses formes, dans les Mémoires 

 de Berlin de 1779 et 1785, dans les Leçons sur la théorie des fonctions, 

 leçon 20, et dans la Théorie des fonctions analijtiques , ch. XVI de la première 

 partie Sur la vraie portée du procédé d'intégration exposé ici, voir le § 1 

 du mémoire de Jacobi : Dilucidationes , etc. (Journal de Crelle, t. 25). Au 

 fond, on ne fait qu'établir la connexion qui existe entre la théorie des équa- 

 tions linéaires différentielles simultanées et celles des équations linéaires aux 

 dérivées partielles. Nous nous sommes aidé, dans notre exposition , de celle 

 de Serret, Calcul intégral, pp. 599-608 , et de Boole, A treatise, etc., 

 pp. 524-335, Suppl, pp. 50-69. 



