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 On tire de là : 



dN p, dN {a,_—a,)s, dN {a-, — a^)s.^ 



Par conséquent : 



N dO, N 

 P.Xi = m S11101 — I- mpi cos ^i -ttt — , ^ {a^x^Sç^ + «s^s^s) 



Pi «N («2 — «3)^2-53 



dO^ N N 



dN p, («2 — «3)^3 



-+- ^3«3 [(«3 - «2) 4 — a^pl] \ 



dB. N 



= Na^i -— -4- ;^ ~- {a,sl — 1) (^aSa -H œ.s^). 



dh («2 — 03^^1*2^3 



Comme 



on a encore 



' dN {a^ — a^){sl-\-sl)s^s-, \ dN ' dsj 



Supprimons le facteur x, , et faisons t^ = 0, il viendra 



IV. Achèvement de l' intégration. Les calculs précédents ramè- 

 nent l'intégration de l'équation donnée à celle de la suivante : 



COt £ 



dk = N dm -^ Ndn. 



m 



Choisissant pour A; une fonction quelconque de ni et w, il viendra : 



dk COt s dk 



dm m du 



Nous aurons ainsi k, N, cote exprimés au moyen de m, n. 

 Donc Xi, ^2, X3, z seront des fonctions de m , n, n; l'élimination 

 de ces trois quantités donnera l'intégrale générale (*). 



(*) ScHAEFLi donne une belle application de la solution précédente, au mou- 

 vement d'un corps autour de son centre de gravité (1. c, pp. 94-96). 



