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 ce qui est permis, puisque : 



{x^s. - œ^s^y + ^'xl = {.xl -\- xl) {si -+- si) - {x,s, -f- x^s^y + K'x; 

 = (m^ — x]) (N2 - si) — (x,s,Y -t- ^'ocl = m' (N^ — si) = m^ (s; -t- «|). 



On aura : 



Xid {x.^s^ — œ^s^) = T7 Pi cos e^ (m sin O.dpj -+- mp^ cos 61^61) , 



m 



{x^s^ — x^s^ dXi = — ( — p^ sin e^fiO^ -t- cos O^dp) mpi sin ©^ . 



Par conséquent : 



m^ „ „ m- {si -+- si) ^„ 

 m^ {p,dx, - x,dp,) = — p'dB, = —^ '- de, . 



On a donc les équations suivantes, en introduisant des quantités 

 e^, 03 analogues à 0, : 



{si H- 5!) de, = N (agS^ + a^sl) dz, 

 {sl-^s^^)de., = 'S{a^sl-i-a,s\)dz, 

 {s\ -h s'I) de^ = N [aySi H- a^sl) dz. 



Les quantités Sj, .?;;, S3, ainsi que f/z, peuvent s'exprimer au moyen 



de y/. On peut donc écrire : 



/" <7,.s^ -+- a, si 

 ~l ^dz, 

 si -\- si 

 



/" n.sl -+- ays\ 

 — dz. 

 sl-^sl 







/'■' a,. s? -+- a. si 

 -4 — ï^^-- 

 sl + s'^ 







Des trois nouvelles constantes -t, , «2, î'-s, une seule est arbi- 

 traire. On déduit, en effet, des équations qui définissent ôj, 62, h • 



N- (x\ -\- xl -\- xl) = m" (p] cos- Q, -+- pi cos- e^ -+- pî cos^ Ô^) j 

 = m^ fc'^ sin^* Oi -h p", sin^ 0.^ h- /;* sin^ y , 



