r 71 ) 



ou fpf/ ^P_lf 



^(4-l)Mg-l)--""' 



Réciproquement, des équations (7) (H) ou (7) (11'), on peut 

 déduire l'équation (9'). L'intégration de l'équation (7) est donc 

 ramenée à celle de l'équation (11), ou de l'équation (H') d'où l'on 

 suppose q éliminé. 



On peut aussi ramener l'intégration de (7) à la recherche d'une 

 relation implicite (8). Pour cela, on tirera de (7) et (8), 



Sx Sp Sx Sq Sx ' Sx Sp Sx Sq Sx 

 Sf Sf Sp Sf Sq Sf, Sf, Sp Sf, Sq 



Sy Sp Sy Sq Sy ' Sy Sp Sy Sq Sy ' ^ ^ ' 



S£ SJ_S_p_ ^_lfQ^Q f/i ^ll ^^^Q 

 Sz '^Sp Sz'^ Sq Sz ' Sz'^ Sp Sz "^ Sq Sz 



Les deux premières de ces équations donnent : 



les secondes : 



les troisièmes 



x,p q.pSx 



y,fi v,q ^y 



z,p q. p Sz z, q p, q Sz 



Combinant ces relations avec (9) il vient : 



x,p y,q z,p z,q 



ou.eji changeant les signes, et ordonnant suivant les dérivées 



de/i 



îf^Sf Sf\Sf SfJ Sf Sf\ SfJSf Sf\ SfJSf Sf\ 



Ix'Sp'^ 'Sy'Sq~^^\ 'Sp'^ ^^Tq)~ ~S^\Sx '^^TzJ ~Sq\S^j '^^Yz]~ ^'^^^'' 



On arrive au même résultat, par la théorie des déterminants, en 

 éliminant les dérivées de p et g entre (9') et (12). On peut aussi 

 remonter des équations (7) et (15) à l'équation (9'). 



