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rapport à x^, qui entrent dans ces dernières équations. On a: 



dX,n \ dXm ^U dX,n Su } 



Retranchons de cette équation celle que l'on obtient, en dérivant 

 la relation (6J par rapport à w, c'est-à-dire : 



__ £îfi— /^l "^^1 d\m-i ëXm-l\ 



du \ du Sxm du SXm I 

 -F X,— 1 hX,„_i -— p 



il viendra : 



£AU_/<ZXi ^x, dXi ^xA 

 dx,n~ \dx,„ Su du $x,nj 



du 



^dXm—i SXm-i d\m — i ^^n 



( 



dx,n êu du Sx„i j 



Remplaçons maintenant dans cette égalité les dérivées des quan- 

 tités X par rapport à î« et à x^, par leurs valeurs. On a, en général, 



^X Sx»^-^ §\ 



+ 



,. -^ 



SXm-l Sx,n SX„ 



SX SXm - 1 



SXm — 1 Su 



Substituons ces valeurs dans l'expression de ^ ', nous aurons: 



dlV __ Sx, nSX, SXA Sx, jSX, ^X„A1 



dx^,,~lû\}.S^~SxJ'Sx^,'^ ^\'Sx^~'Sx^!] 



SXm-i 



Su 

 Posons pour simplifier : 



L\ Sx, Sxm-il Sx,,, \ Sx,n Sx,lj' * 



SXu. SX-j 



