On trouve : 



( H3 ) 



U _^^_<^^Pn dXn 



' dz dx, dz 

 dPi dpn dXn 

 dz dœ.j dz 



''2 — ~TZ '77. TT' 



_ dpn-i _ dp,, dXn 



^'"-*~ dz dXn-i dz' 



_ dpn dXi dpn dXn-\ dp, 



dXi dz dxn-i dz dz 



dPn dpi dpn dpn- 



dpi dz dpn-i dz ' 



dXi dp„ dXn 



~ dz dpi dz ' 



dx„-i dpn dXn 



kîn—\ = ; ^ r-, 



dz dpn-i dz 

 dp,, dx„ 



kin = 



dz d 



Les équations différentielles de la transformation sont, d'après 

 ces valeurs, en remarquant que chacun des rapports A: : X est 

 égal à 



k^n dp,, dx,, 

 Xa» dz dz 

 et chassant dz : 



; dpr. dpA . , dp,, 



dpi = ^- Pi -7- dx„ ; dx^ = — -— - d^„ ; 



\dXi dz 1 dpi 



( dp,, dp„\ , , dpn , 



n-i=[ :r^ hPn -i -y- dx,, ; dXn -1 = — ; dx, 



\dXn-i dz I dpn-i 



dp. 



r" '' dp, dPn-i) 



Tome XXV. 



