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La suite e,, 625 —5 dans le cas actuel comprendra au plus (2w~4) 

 fonctions distinctes, parce que, d'après le numéro précédent, à 

 cause du système (6), qui ne peut avoir au plus que (2?i — 3) 

 solutions distinctes , il ne peut y avoir non plus que (2?i — 5) solu- 

 tions distinctes H3, e^ , Ô2, ... , de (2). 



On trouvera, comme dans le numéro précédent, qu'il suffit de 

 connaître une solution de l'équation : 



,e., H3)- -^ -.. + ,.,, H,) _ = o, 



OU 



ou, enfin, du système 



e. + i étant une fonction de H, 

 naître la solution cherchée Hi^a^ du système (4). 

 Et ainsi de suite pour les systèmes successifs. 



70. Remarques I. Le système (3) exige d'abord , pour trouver 

 01, comme dans le cas précédent que l'on trouve une solution du 

 système (a) d'ordre (2?i — i) , et une solution du système (6) au 

 plus d'ordre (2/i — 3); ensuite pour déterminer H4, une solution 

 du système (6), au plus d'ordre (2/2 — 3). 



H. En continuant, on verra sans peine qu'en résumé, l'inté- 

 gration de 



(I) exige l'intégration d'un système d'ordre 'in — 1, savoir le système (a), 



(^2) " » >' 2« — 1,1 d'ordre 2/z — 8, 



(3) » » » in~i,[ >, 2/2-3, 1 d'ordre 2/?— S, 



{Il — 1) exige l'intégration d'un système d'ordre 2;? — 1, 1 d'ordre in — 3. 

 1 d'ordre 3 , i équation d'ordre 1. 



