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3" Enfin, comme cas plus particulier encore, l'on peut considérer 

 les deux équations 



qui ont été traités plus haut (n° 54, I, p. 05). 



Au reste, nous avons étudié auparavant l'équation la plus géné- 

 rale dont nous nous occupons ici (n° 21). 



III. Exemples dépendant de l' intégration de 



dx — dp 



Posons 



ou 



— \- p — 



Sp Sx èz 



dp 



^ p ^ Y {x,p) = 0. 



àX àZ Sp 



Pour trouver la valeur de y. ou q qui satisfait à cette équation 

 linéaire, nous devrons intégrer le système auxiliaire: 



dx dij dz dp dq 



1 ~ ~~~p~ ¥ {x,p)~~Ô ' 



Soit T = a, l'intégrale de dp = F (x, p) dx ; tirons-en p = tt (x, a). 



On aura 



dz = ;r {x, a) dx, z — /r {x, a)dx = b; 



les autres intégrales sont q = c ^ y = d. Donc l'équation linéaire 

 qui donne q, aura pour intégrale : 



7 = f (?/, T, z —Jtt {x, a) dx). 



