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conduisent facilement aux intégrales : 



u — ij — p = a, v=-—=zb, 10 — X = c. 



P' P 



On tire de ces trois équations : 



y = u -]- jj, z = p^v , œ = IV ■+- pv^ 

 dij = du -\- dp^ dz = ^pvdp -t- p'^dv, dx = dw -+- pdv -+- vdp. 



L'équation 



dz — pdx — qdij =: 

 prend la forme 



dw -h vdu = . 

 Si l'on fait 



V = f (il , w) , 



cette équation devient 



dw + 'j> {u,w) du = Q, 



ijui conduit à l'intégrale générale. 

 Kn posant, au contraire, 



rftc = 0, dii=Q, 



10 = X = c , u = ij — p = a , 



p 



on trouve deux relations, qui par élimination de p conduisent à 

 l'intégrale complète 



{x — c) {y — a) =z z . 



On arrive encore à l'intégrale complète, en prenant pour 

 déterminer p l'équation [y — p) = ci. On a 



p = y ~ a, g = -^ — , 

 y — a 



dz = (y — a) dx H ^ — du, 



y — a 

 ou 



dz zdy 



y — a {y — af ~~ 

 L'intégrale de celle-ci est 



— - — = X — c, 

 y — a 



