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prendre l'intégrale qui entre dans lequation précédente entre les 

 limites Zq et z. Il vient ainsi 



-fiH 



du du 



L'équation à intégrer se réduit à : 



OU , tout au long : 



Idœ,^ dœ,o , \ 



dœ„o , dXno ^ \ ^ 



+ Pm — — dUi H H dUiu~l = , 



\f/Wi f/!/2n-l / 



c'est-à-dire : 



2Jiod^io H ^- P«oC?^no == . 



On peut prendre pour système intégral de ces équations : 



a, , f/s, ..., «„ désignant des constantes. 



Delà, la règle suivante pour intégrer l'équation (1). Soit /i, ce que 

 devient l'une quelconque des fonctions /"quand on y fait z = Zo. 

 Tirez des relations : 



Ao = ^l» ••• »/2n-l,0 = ll2ti-l-> /2n,0 =: 0, 



les valeurs de Xio, ..., x„o, p,oi •••» P«o5 en fonction de î/i, ..., y^n-i- 

 Soient trouvées ainsi les n relations : 



^10=Fi(Wi,...,W2«-l), 



œ„o = ¥„{Ui,..., iiî„-i). 



Pour avoir Tintégrale complète de l'équation (1), il suffira d'éli- 

 miner Pi , ... , p„ entre les équations 



après que les u sont remplacés par leurs valeurs. 



