CHAPITRE IV. 173 



dédie col (•cril à llermaii II, archevêque de Cologne (1030-1 036), et nous 

 apprend qu'Adelbold el VVazon se sont aussi exercés sur le même sujet ('). 

 Sigebcrl attribue à Francon un livre sur le compul el des écrits sur les 

 livres saints {-). On lui prêle en outre des ouvrages sur la sphère, une poésie 

 de ligna crncis et un traité sur les Quatre-Temps (0, également composé 

 avec l'aide de Falchalin ('). 



30. Les évèques Théocluin et Henri de Verdun. — On voit que Francon 

 eut la (lireclion de Técole caliiédrale sous les deux successeurs de Wazon : 

 Théoduin (104S-10To) et Henri de Verdun (1073-1091). Sous le nom de 

 Théoduin, nous possédons deux lettres. La première, vers lOoO ou 1051 ("), 



(1) « Siquidem hanc rem Acielbokl, hanc maximus doclor Wazo, hanc ipse studiorum 

 reparator Gerbertus multique alii investigarunt. » 



Des fragments de cet ouvrage ont été publiés par le cardinal Maii, Classici auctores, 

 t. III, pp. 346 et suiv. L'œuvre entière est donnée par Wixterbkrg, dans Abhandlunrjen 

 zur Gesclikhte der .Uathematik, ¥ partie, pp. 135 et suiv., formant supplément à la revue : 

 Zeitsclirift fur Mathematik und Plujsik, t. XXVll, 1882. Voici les conclusions de Paul 

 Tannery, suprac, pp. 507-308, sur les connaissances mathématiques de Francon : 

 1° L'écolâtre écarte l'étrange interprétation donnée par Ragimbold des termes angles 

 intérieurs et extérieurs d'un triangle; "2- Il s:iit qu'il est impossible d'exprimer en termes 

 rationnels la racine d'un nombre non carré parfait; 3° La démonstration de l'inégalité à 

 deux droits de la somme des angles d'un triangle est encore une pierre d'achoppement 

 pour lui; il nous apprend que Wazon, Razegin, Adelmanet d'autres se sont, avec Radulf, 

 essayé à cette démonstration; 4» 11 connaît par la tradition des arpenteurs le moyen de 

 calculer la surface du cercle en multipliant p;ir 11 le carré du diamètre et en divisant le 

 produit par 14. 11 considère l'équivalence comme rigoureusement exacte et regarde comme 

 trouvée la solution du problème, considérée par Arislote comme inconnue et par nous 

 comme introuvable. La recherche de cette solution n'est donc pas l'objet de son livre, qui 

 traite uniquement cette question : Étant donné le rectangle de 154 pieds, construire un 

 carré équivalent. Il écrit sur ce sujet six livres et ne paryient pas à s'en tirer; il ignore 

 donc la construction de la moyenne proportionnelle entre deux droites, tout comme le 

 théorème de Pythagore. 



(2) SiGEBEHT, fk Scriptoribus ecdesiaslicis, chap. CLXIV. 



(3) « Liber Franconis magistri scholarum, secundum modum tune loquendi, hodie 

 scholastici Leodiensis, de jejunio IIH""- temporum, editus sub Theoduino episcopo. » 

 Catalogue des livres de la collégiale Saial-Paul à Liège en 1460, dans BIAL., t. XIV, p. 157. 



(*) Voir p. 174, note 11. 



(S) Mabillon, Vet. analecta, pp. 446-447; Bouquet. Recueil des hist., v. XI, p. 497; 

 SuDENDORF, Bereiigavius Turonetisis, p. 21. 



