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')8. Coii8cr\oii.s Jcs notations précédcnlcs et procédons par voie 

 gconiclriquc. 



Lorsque le point m sort du lieu qu'il oecupe, la droite fm tour- 

 nant autour du point /'et la droite mp se déplaçant sans changer 

 de direction, un raj)port constant subsiste, par hypothèse, entre les 

 longueurs ({ue le point ni décrit simultanément sur chacune de 

 ces droites. 11 s'ensuit que ce même rapport s'établit entre les 

 vitesses simultanées qui animent le point m, l'une suivant fin, 

 l'autre suivant wp. On sait d'ailleurs que ce rapport est précisé- 

 ment le même (jue celui de la longueur fm à la longueur inp. La 

 eonsé(iuence est que si l'on prend la longueur »j/'pour représenter 

 en direction, sens et grandeur la vitesse actuelle du point m sur la 

 droite fm, on doit prendre en même temps la longueur i)tp pour 

 représenter en direction, sens et grandeur la vitesse du i)oint m 

 suivant la droite m p. 



Cela posé, le point m étant considéré d'abord comme restant 

 sur la droite fm , il est visible ((ue sa vitesse totale a pour compo- 

 santes rectangulaires : 1** la vitesse de glissement mentionnée tout 

 à l'heure et représentée par mf; 2° une vitesse de circulation nor- 

 male à la première et, par conséquent, parallèle à la droite /ï 

 menée par le point /' perpoidiculaircment à fm. Concluons en 

 premier lieu que le segment de droite, «{ui représente en direc- 

 tion, sens et grandeur la vitesse totale du point m, aboutit quelque 

 part sur la droite fl. 



Si maijitenantnous considérons le i)oint i)i comme restant sur 

 la droite mp, le même raisonnement nous fait conclure que le 

 segment de droite, qui représente en direction, sens et grandeur 

 la vitesse totale, du point m, aboutit quelque part sur la droite 

 pO menée par le jxjint p pcri)endiculairement à la droite mp. II 

 s'ensuit que, située à la fois sur chacune des droites //, ])0, l'ex- 

 trémité de ce segment ne peut être qu'en /, à leur intersection. 

 C/esl dont- sua- uni mt ([uesl diriijèe la vitesse actuelle du point 

 m et, par cons(''(pti'nf aussi, la tangente en ce point. 



On observera (jue , pour parvenir à ce résulta.t, nous aurions pu 

 nous borner à invoquer la règle générale du (piadrilatère des 

 vitesses, règle exposée à la ])age ï)l de I.» 1" [)arlie, n" 14. 



