( lO'p ) 



Eli dcsiguaiil par lia' la boiiinie des rayons vecteurs, on eu dé- 

 duit cette autre })roportion 



<'^ ?)r=/r=^"""- 



L'équation (I) montre que le rapport des longueurs fin, ùi de- 

 )neure inmiriable et que, par conséquent, ce même rapport sub- 

 siste entre les vitesses de glissement du point m sur fm et du 

 point n sur ff. 



Désignons par v la première de ces vitesses, et par u la se- 

 conde. On a d'abord 



fm 



fn 



Du point n abaissons sur ftn la perpendiculaire ni et considé- 

 rons les déplacements simultanés des points m et i sur la droite 

 fni, le point m restant sur l'ellipse, la droite fm tournant au- 

 tour du point fj le point n glissant sur //*' et entraînant avec lui la 

 droite ni assujettie à rester perpendiculaire au rayon vecteur fm. 



Soit w la vitesse angulaire de la droite fm autour du point /'. 

 La vitesse de circulation du point m est ot.fm. Soit ^l'angle fmn. 

 Cet angle est égal à celui que la vitesse totale du point m, dirigée 

 suivant la tangente mt, fait avec la perpendiculaire élevée en m 

 sur fm. C'est dailleurs suivant cette perpendiculaire qu'est diri- 

 gée la vitesse de circulation a.fm. On a donc, ainsi qu'on le voit 



aisément, 



CD . fm mi * 



I_ = cot^ = -^ • 



V in 



On déduit de là , eu égard à l'équation (2) , 



(d) 0). m = u . -- • 



jn 



La vitesse totale du point m ayant pour composantes rectangulaires les 

 vitesses v et w . /"m, le rapport de la première de ces composantes à la seconde 

 n'est autre chose que la taiij^enlc de l'angle "» que la vitesse totale du point m 

 Aiit avec la composanle oj.fm.. 



