( n\h ) 



Observons ici que la droite in, assujettie à rester perpendicu- 

 laire au rayon vecteur /w, tourne autour du point ?î avec la vitesse 

 u et communique, en conséquence, au point i une vitesse co.in 

 dirigée suivant fm. La droite in est animée, en outre, d'une trans- 

 lation dirigée suivant ff pour le point n et représentée par ti. La 

 vitesse qui résulte de cette translation pour le glissement du point t 

 sur fm est évidemment u cos a, a étant l'angle mfn. On a, d'ail- 

 leurs , 



fi 



(4) u cos a = n —" 



fn 



De là résulte, pour la vitesse totale de glissement du point i sur 

 la droite fm , 



u.in -H u . cos a, 



ou, ce qui revient au même, eu égard aux équations (2), (5), (4), 



mi fi fm 



(5) n . -— H- n . -— ^=u . --- =z V. 



fn fn fn 



L'équation (h) montre que les vitesses des j)oints m et i sur la 

 droite fm sont égales et de même sens. De là se déduit la conclu- 

 sion suivante: 



La projection de lu normcde mr\ sur les rayons vectenrs fm, 

 fm est constante. 



8'agit-il enfin de l'hyperbole? Elle est définie : le lieu des points 

 dont les dislances à deux points fixes, nommés foyers, diffèrent 

 entre elles d'une quantité constante. Les déductions sont les mêmes 

 que pour l'eHipse. Le seul changement consiste en une inversion 

 des direclionsrespectives affectées parla tangenteet parla normale. 



La tangente en m est dirigée snivant la bissectrice de l'angle 

 qne font entre evx les deux rayonsvectevrs ahontissant en ce point. 



La normale en m est dirigée snivant la bissectrice de l'angle 

 qne Tnn des rayons vecteurs fait avec le prolongement de Vautre. 



