( KiC, ) 



Les propriétés signalées pour l'ellipse subsistent et se démon- 

 trent de la même manière pour l'hyperbole. 

 Dans le cas de la parabole ayant pour équation 



le calcul donne, pour éqiiatioij de la tangente, 



et, pour la sous-tangente et la sous-normale , 



ST . = 2x', SN =p = cons'^ 

 Dans le cas de l'ellipse ou de l'hyperbole ayant pour équation 



le calcul donne pour équation de la tangente 



a^yy' =fc h^xx' = a^h^. 



60. Considérons , en dernier lieu , les deux courbes connues , 

 l'une sous le nom de logarithmique, l'autre sous celui de cycloïdc. 

 Soit d'abord la logarithmique ayant pour équation 



y 

 (I) X = a . log— 5 



ou, ce qui revient au même, 



y = me\ '^' 



Le calcul donne : 



1" poui' équation de la tangente. 



m - y , 



y — y' = _ e" (.T — x') = — (a- — X ); 



