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 dos y, c lo rappoi'l coiislaiit qui su!)si?^lr. par hypolliôso. rniro le 

 rayon ycvivwv fm ot la distance»?/). 



On sail qne le lien des points ;/? est une ellipse, une hyperbole 

 /Vv^. ;. ou une parahole selon que Ion a e < 1, 



r^l ou e= I. L'équation générale des 

 trois liones est, d ailleurs, ainsi qu'on le 

 voit aisénienl , 



■■a/-'^r 



(1) . . f -^ {x — af = r.i\ 



X 



De là résulte, pour l'équation de la tangente en m 



(->) . . ?/'(// — ^^') '«- [(' — ^') ■^' — ^'1 i'^ — ^'') = ^ *-' 



a', i/ ('tant les coordonnées du point m. 



Soi! t 1«' |)oint où (M>tte tanii;ente vienl couper l'axe des y. On a, 

 pour ce point , 



x' [( 1 — c") x' — a] <((x' — a) ' 

 X ^= 0, 7 = >/' -f- — , — — = ^ — - ' 



y y 



*■ 



Il s'ensuit (pie r('(|ualion de la droile //"se n'duit à 



X — a 



{x — a) , 



et, counn(^ celle de la droile [ni est 



x — a 



on voit que lofi r/ro/'/cs- nif, ft, ^oui reclanffylairps. 



' Pour (.hleiiir ccMc éiiualion, il stillit tic (liitV'roKitM' lV(|ii:iliori (2) et «le 

 rcinphicer r piU' t'. fj [>ur //', dx par x - x, du |>ar // — //'. 



