( i->o ) 



ri, (le colle (Hjnnlion difTrreiilicllc, on déduit immédinlcmciil, 



^y = \x M,, 4?(x), 

 ce qui résout la question proposée. 



CHAPITRE If. 



DES TAINGENTES ET DES NORMALES AUX COURBES PLANES. 



o4. Une courbe quelconque étant donnée, on peut toujours 

 concevoir un point qui la décrive. Quel quesoil le lieu actuellement 

 occupé par ce point, lorsqu'il en sort, c'est avec une certaine vi- 

 tesse déterminée en direction. La droite qui fixe cette direction, et 

 que nous avons désignée sous le nom de (Hrectiicc, est la tangente 

 à la courbe au lieu occupé par le point décrivant. De là les deux 

 définitions suivantes, dont nous avons déjà démontré la rigueur 

 absolue et qu'il importe d'avoir toujours présentes à la pensée 

 dans les applications géométriques du calcul différentiel: 



1" La courbe est la trace dun point qui se meut sur une droite 

 mobile, dite directrice, le point glissant sur la droite et la droite 

 tournant autour du point, tous deux incessamment. 



2" La tangente à la courJ>e est la directrice du point décrivant y 

 autrement dit , la droite suivatit laquelle est dirigée la vitesse de 

 ce point. 



Soit une courbe plane $, rapportée à des axes coordonnés rec- 

 lani>u!aircs OX, OY et délerminée par l'équation 



(I) F(-^,.!/) = o- 



Désignons par /u un point mobile assujelli à décrire la ligne S; 



