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 rospond.inic h relie li\ j)oliiès(' os( lécfiialion dilïV'iTnlicllc 



(b/ -= f'{x) . dx. 



Elle exprime la loi uniforme qui régit le développement con- 

 tinu de Faccroissement différentiel dy , les accroissements djj et 

 dx n'étant autre chose que des différences ordinaires qui con- 

 servent entre elles un rapport constant. 



i" A partir de toute origine commune, il y a identité entre le 

 mode Iransitoire suivant lequel commence la génération de l'ac- 

 croissement effectif M/ et le mode permanent suivant le([uel s'ac- 

 complit la génération de l'accroissement différentiel dy. 



;i" Quel que soit l'énoncé fourni comme traduction direcle et 

 èffaivalenle de l'i-qualion différentielle 



dy = l''[x) . dx, 



par cela seul que la condition exprimée a lieu d'une manière per- 

 manente et invariable dans la génération des accroissements dif- 

 férentiels d.v et dy, on peut afîirmer, sans autre intermédiaire, 

 qu'elle subsiste transitoirement à l'origine des accroissements 

 effectifs àx et \y. 



()" Soit y une fond ion continue de x à déterminer d'après les 

 données suivantes : 



I" Une grandeur incessamment variable et représentée numé- 

 riquement par ç>(jf) intervient dans la génération continue de l'ac- 

 croissement \y. 



2" Si cette grandeur cessait d'être variable et que, toutes cho.<ies 

 restant d'ailleurs les mêmes, elle fut assujettie à conserver une 

 seule et même détermination j celle qu'elle affecte à l'origine de 

 rintervalle ^x, l'accroissement de la fonction pris dans eette hy- 

 pothèse ^ aurait pour mesure le produit '^(x) ^x, x étant la valeur 

 (pieleonqne choisie pour origine de l'intervalle ^x. 



Cela posé, l'on a comme traduction directe des données du pro- 

 blème, 



dy = f {x) . dx , 



