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sous iloiuio une circoiilêicucc de cercle ayant son centre à l'origine 

 et la quantité /• })our rayon. Lorsque r varie à son tour, la cir- 

 conlércnce se développe progressivement, et la génération du 

 |)lan s'effectue. 



41). Considérons en particulier quelques fonctions simples et, 

 pour abréger, adoptons exclusivement, en ce qui concerne la va- 

 riable X, le mode de variation continue qui se traduit par la rota- 

 lion d'une droite tournant autour de l'origine des coordonnées. 

 On sait que, dans cette bypotbèse, chacune des valeurs de l'ar- 

 gument se combine directement avec toutes les valeurs que 

 <'ompoi*te le module, ccst-à-dire que pour une même valeur (luel- 

 conque attribuée à 9, le module r est censé prendre toutes les va- 

 leurs possibles à partir de zéro. 



Soit, en premier lieu, la fonction x"*. On a 



X = r [cos -+- v — 1 . sin h] . 

 et. pîir suite, 



x'" = /•'" [cos inh -f- \/ — \ . sin mh]. 



On voit ainsi que, de part et d'antre, c'est par la rotation dune 

 droite tournant autour de l'origine que se traduisent les variations 

 continues simultanées de la variable et de la fonction. Si l'on prend 

 pour unité la vitesse angulaire ({ui correspond à la variation de la 

 variable, celle qui en résulte pour la variation simultanée de la 

 fonction est représentée en sens et grandeur par l'exposant m. 



Soit, en second lieu, la fonction Lx. En posant, comme tout à 

 riicure, 



X :^ r [cos -h \/ — i . sin o] =^ re^^ * ~', 

 il \icnl 



Lx ^Lr^O 1/ — 1 ==/-+- ^/ V^— 1. 



Il scnsuit ([u en se combinant a>cc toutes les >aleui*s de r, cliîi- 

 que valeur attribuée à donne une droite parallèle {i Taxe des 



