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dans les cas d impossibilité fortuite, est exactement représentée 

 par la suite inlinie des points que comj)rend une surface plane. 



Cherchons quelle est, par rapport à la génération de cette sur- 

 face, le sens exprimé par les divers modes de variation continue 

 sur lesquels notre attention s'est portée j)lus particulièrement 

 dans les numéros qui précèdent. 



Soit, d'abord, 



P 



V/_T =.t-i- a V— 1 



si l'on fait correspondre à chaque valeur de ^> toutes les valeurs 

 de </, on a pour chaque valeur de p une droite perpendiculaire à 

 l'axe des abscisses, et c'est parle déplacement de cette droite, 

 transportéeparallèlement à elle-même, que la génération du plan 

 s'effectue. Lorsqu'on procède inversement, c'est-à-dire en faisant 

 correspondre \\ une valeur de q toutes les valeurs de p, puis en 

 donnant à ({ toutes les valeurs possibles, la génération a lieu i)ar 

 le déplacement d'une droite parallèle à l'axe des abscisses. 

 Soit, ensuite, 



X = y [cos \ \/ — 1 . sin o] = / -+- « \/— \ . 



De là résulte 



l = r cos e, a = r sin 6, 



et, sui\anl (juon élimine /■ ou 9, 

 ou bien 



Dans le premier cas, chaque valeur de ô, se combinant avec 

 toutes les valeurs de r, fournit une droite qui passe par l'origine 

 et fait avec l'axe des abscisses un angle égal à 0. Lorscjue varie, 

 cette droite tourne et c'est par sa rotation autour de l'origine que 

 le plan se trouve engendré. 



Dans le second cas , il } a combinaison directe de chaque va- 

 Iciii^ de )■ a>cc toutes les >alcurs de 6». Chacune de ces combinai- 



