il viciil 



( 114 ) 



xiU -+- ijdil , Xihi — ifdx 



et Ton en déduit 



eOV~dr -f- c^^'^nb = dx -f- dij \/'-^. 



Il y a donc identité de part et d'autre et les règles de la diiîé- 

 renfiation ne cessent pas d'être applicables aux expressions s} ru- 

 boliques des imaginaires de la même manière que si le symbole 

 [/ — I était en réalité un facteur numérique. 



Heiïrî'senlatlon iji'oniéiriijiw des iniayi/iain's, 



48. .Nous ne terminerons point ce sujet sans ajouter quelques 

 mots sur la construction géométrique des valeurs imaginaires et 

 sur les avantages spéciaux que ce mode de représentation peut 

 offrir en certains cas *. 



Soient t et n deux coordonnées rectangulaires, si l'on pose, en 

 général , 



P H- Q \/^T= / -h u V— I, 



toute > uleur de l'imaginaire P -+- Q V — 1 lixc la position d'un 

 I)oint, et, réciproquement, tout j)oint du plan des coordojinécs 

 répond à lune des valeurs de cette imaginaire. 



On voit ainsi que toute expression imaginaire considérée dans 

 l'ensemble des déterminations ({u'cllc comporte, et abstraction l'aile 

 des solutions de continuité (pfellc peut offrir accidentellement, 



* On [teiil \ai'ieia Piiiliiii les dillei'eiils modes (|iu' cuiii|t(>rlc la repiesoiila- 

 tion géoiiiélri(|ac des iniaginaires. Nous ne nous oeeupons ici (fiie d'un seul 

 mode choisi painii les plus simples el les plus élémentaires; le lecteur qui vou- 

 drait étendre et poursuivre ces recherches i)eut cousuiler avec fiuil les tra- 

 vaux de M. Maximilieu Marie déjà cités eu note, u" :26, pairie GG. 



