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 imililc d'insiskr >\\r la dislinclioii (ju il iniporlc d'élalilir enlrc le 

 système g('iirral de Ions les modes possibles de variation conlinue 

 et l'un quelcoii((ne d'entre eux. Je vais, en conséquence, passer im- 

 médiatement à celui de ces modes que Wm choisit habituellement 

 pour iattribucr à la variable imaginaire. 



Il semblcrail iialurel d'opérer directement sur les ([uantitésp 

 et (j en faisant correspondre successivement l'une quelconque des 

 valeurs de }) à toulesles valeurs de r/ ou récipro(juement. Dans l'un 

 et Faulre de ces modes y> et (f seraient les variables indépendantes. 

 Il est d'ailleurs visible qu'on \ réaliserait pour a- toutes les ^aleurs 

 imaginables. Tel nVst point le procédé généralement suivi : moins 

 simple en a|q)arence il offre en réalité certains avantages qui le 

 l'ont préférer. Voici en (juoi il consiste. 



Faisant 



(}).... r cos = p, r sin =^ q, 

 on en déduit 



/' = \'^r -+- (f-, f) = arc Ig -- • 



Cela pos(*, on remarque ({ue quelles que soient les valeui's res- 

 pectives attribuées séparément aux quantités p et ry, ojî peut tou- 

 jours satisfaire aux écpiations (1) en attribuant à r la valeur posi- 

 tive 1^/7- -h r/'^, et à l'arc 6, soit la > alcur uni(pie qui, dans l'intervalle 

 de à Stt, remplit les conditions voulues, soit cette même valeur 

 augmentée ou diminuée d'un multiple quelconque de la circonfé- 

 rence. 



Au lieu de l'fMpiation 



X = p -h </ V — 1 , 

 il est donc permis décrire 



X = r [cos fJ -4- l/" — \ sin o], 



et, cliangcant le mode de variation . de prendre r et pour varia- 

 bles indé'pcndantes. 



