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qu'on déterminera les valeurs des variables x^ y, auxquelles peu- 

 vent correspondre les maxima ou minima cherchés. 



Pour qu'il y ait maximum ou minimum, il ne suffit pas que 

 l'un ou l'autre de ces systèmes fournisse des valeurs réelles, ni 

 que ces valeurs substituées dans les deux produits 



rt hU[ f1 {x dr hu ,k), db km' F^ {x, y ± ku ) , 



leur donnent un seul et même signe pour toutes valeurs des quan- 

 tités h et k inférieures à une certaine limite. Il faut en outre que 

 cette dernière condition ne cesse pas d'être satisfaite, lorsque à 

 ces produits l'on substitue les suivants : 



± h M* f', (x ± Jw, y =b ku) , d= A; M^ F', {x d= hu, y zfc hi). 



CHAPITRE VT. 



DE l'emploi des IMAGINAIRES DANS l'aNALYSE. 



Réalité des solutions dites imaginaires. 



o5. Soit 



(1) x^-\-y^ = r'' 



l'équation d'un cercle ayant son centre à l'origine et rapporté à 

 des axes coordonnés rectangulaires. 



Imaginons qu'on se donne une droite quelconque 



{•2) y = ax -\- b 



située dans le plan du cercle (1) et rapportée aux mêmes axes. 

 Imaginons en outre qu'on se propose de déterminer les points 

 comnmns à ce cercle et à cette droite. 



