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 Il cil résulte, coiirorméinciil à la règle du n" ^5, |)ai5e 51), 



(5) . . . r{r) = MTe-^'^~'^^^'^.r(h-^re^y^), 



et, substituant dans l'équation (5) les valeurs fournies par les équa- 

 tions (4) et (5), 



(ti) >nr) = HF(r). 



Opérons sur l'équation (0) et sur celles qui s'en déduisent, en 

 prenant les dérivées des deux membres par rapport à r. On trouve 

 ainsi 



/ rV" r =(/t-l)F'(r), 



rF"' (,•) = («- 2) F"(r), 



(7) ' 



I rF"-'(r) = 2.F"-'(r). 

 \rF" (r)=l.F"-'(r), 



et, en dernier lieu, 



(8) . : . . . . ..F"*'(r) = o. 



L'équation (8) n'étant possible qu'autant que la dérivée de Tor- 

 dre n, F"(r), est une quantité constante, on a nécessairement 



(9) F"(/) = cons^ 



Si , d'ailleurs , on multiplie membre à membre les équations (6) 

 et (7), il vient 



(10) .... /F"(/) = 1.2...w.F(r), 



et, eu égard à l'équation (9), 



(11) FM=C.,». 



C étant une constante. 



Substituons dans l'équation (4) la valeur fournie par l'équa- 

 tion (1 1). On a , comme conséquence des déductions qui précèdent, 



(12) . . i:r" = MTt--^''^y'=^.f{h-^re^^~). 



