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génie, l'autre la normale en m. La sous-tangente est ^j/, la sous- 

 normale p/i. Partant de ces données géométriques, on trouve : 

 1" pour équation de la tangente, 



/9r ^ y' 



2'' pour équation de la normale, 



y-y'^=FY/^-f— .(._.^'). 



On a de même 

 ï 



= '/V§£-V' ^ = ^"2'v/-' 



V ^2r — y' 



ST = 1/' \/ —^ — r , SN = V'2ry' — y'\ 



Ces résultats s'accordent avec ceux que fournit l'application des 

 formules générales établies précédemment. 



Extension des résultats précédents au cas des coordonnées, 

 polaires. 



(VI. Proposons-nous de résoudre pour le cas des coordonnées 

 polaires les questions traitées ci-dessus pour un système de coor- 

 données rectilignes. 



Soit m un point quelconque d'une ligne S. Les coordonnées qui 

 Fig. 8. déterminent le point m dans le système polaire 



t?i\ sont au nombre de deux : 



L'une est la distance du point m à un point 

 ;^ fixe désigné sous le nom de pôle. Cette dis- 



/ tance est ce qu'on nomme le rayon vecteur du 



point m. Nous la représentons par r. 



L'autre est l'angle que le rayon vecteur Ow 

 / fail avec une droite fixe 0/ désignée sous le nom 



