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grandes. Soit a run de ces angles liiniles. La perpendiculaire 

 abaissée d'un point quelconque de la courbe sur la droite menée 

 par le pôle sous l'angle 9 = a a pour expression générale. 



r sin (3 — a). 



La limite vers laquelle cette expression peut converger lorsque 

 l'on donne à r des valeurs indéfiniment croissantes détermine la 

 distance de l'assyniptotc au pôle et sa position relative. 



A pplications particulières. 



64. Recherchons, pour exemple, les assymptotes de quelques 

 courbes. 



Soient d'abord les sections coniques ayant pour équation, 

 comme au n° 57, page 1 56 , 



(1) y'-^(x-(éf = c'x\ 



L'équation générale de la tangente devient, a})rès réduction, 



(2) . , yy' -^ x[{ [ — r) x' — ((] H- (/ {a — x') = o. 



Passant à la limite, les équations (I) et (2) donnent respective- 

 ment, la première , 



X ' 



la seconde , 



(3) a(l — Oztyyï/c^— I =«. 



On voit ainsi que c'est uniquement dans l'hypothèse r > 1 , 

 c'est-à-dire dans le cas de l'hyperbole, que les sections coniques 

 admettent des assymptotes. Ces assymptotes, représentées par 

 l'équation (5) sont au nombre de deux; elles se coupent sur l'axe 

 des X au point dont l'abscisse est ^— - et sont disposées symé- 

 triquement par rapport à cet axe. 



