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Loisciifon lait A = — x dans rc(|iuilion (I), on lrou>c ideiili- 

 queiiieiit 



ut m (m — 1) 

 18. Soit, eu second Jieu, 



(1) /•W=log^'. 



11 vient d'abord/' (jt) = x ~^ , et, par suite, 



Les dérivées étant positiNcs ou négatives, selon (jue lindiee n 

 est impair ou pair. 



En opérant comme au n" 17, ou trouve que le terme complé- 

 mentaire affecte indilleremment lune ou Tautre des deux formes 



h 1" + ' rh~-ôltT h 



1 r h, Y^ rh--ôhj 

 il + I LiV -f- ohj \_.i' ■+- ùhj ûj 



6li 



La conséquence est la même qu'au Jjujuéro précité. On peut donc 

 écrire, en général, 



{->) log [x H- h) = log .f -f- - — ~ I -1 4- etc. ± -^ M zfz etc. 



h étant, par hypothèse, moindre que j; en grandeur absolue. Si 

 l'inverse a lieu , h étant suj)érieur à x, on a de même 



(5) . . log (h -t- x) = log h-^-~—- ^:i j -4- etc. 



Faisons h == 1 dans la formule (5). H >ient 

 (4) . . . log {[ ^a;) = x — -- ^ ~ — etc. 



