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des foriijules (1) ou (5) ()eut s'écrire iiulilfércnimcut sous runc ou 

 l'autre des deu\ formes suivantes 



(5) . -— ^ — --4 — ^ \ T — — » **'' ^- ^^^'"'• 



La première de ces formes montre que pour des valeurs de A 

 |)Ositives et moindres que jr, le lerme eomplëmentaire eouverge 

 vers zéro à mesure que n croît indéfiniment. La deuxième fait voir 

 que celte même condition est remplie pour des valeuis de h néga- 

 tives *, et moindres qui; jt- en grandeur absolue. On peut donc 

 écrire, en général, 



(i) .1- -\- h)"'=r.i"' -+- —hx"-^' H ^^ frx'"-' -4- etc. 



1 1.2 



m (m — 1 ) . . (m — n -\- \) , 



^ — ^__ — j^^_^ i /r :r"-" -4- etc. 



1 . 2 . . ?i 



/* étant, par hypothèse, moindre que x en grandeur absolue. Si 

 l'inverse avait lieu, h étant supérieur à x , on écrirait 



m . , m (in — 1) 



(5) (h -4- .r)'" = A'" -+- —xir-' H ^ -^— jJ'IV''-^ -+- etc. 



Soit h = 1 et X une fraction quelconque positive ou négative : 

 on a de même 



ni m {m — 1 ) 



(6) . ( 1 -+- xf -^ [ -\- — X -\ — ^ — a:- H- etc. 



" Lorsque la quantité li est négative le fadeur représenté par l'expression 



. h - eh , . /t - Oh 



Iractionnaur -—devient — -y" 



X -hdh x~i}h , 



