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On niirail. (railloiiiN, on niomo temps cl do la nioino nianiôr 

 ainsi qu'il osl aise- do lo Aoii', 



(/*') -"-+-!=: JJ^ . y, . ,;. . . . ?/2„_,. 



Los cqnalioiis (5) et (i) oxprimonl le lliéorènio do Colo^. 



NOTE 1. 



Sur f(( cont'rnuitv et la périodicité des foftctio/is d'}n}p variable 



imaffinaire. 



Soit iino fonction qnoloonque 



La variable .r eroissant d'une manière eonlinue entre certaines 

 limites, il peut arriver que les valeurs correspondantes de la fonc- 

 tion constituent un système uni(|uo ou plusieurs systèmes simul- 

 tanés et distincts. Dans le cas où la fonction admet plusieurs sys- 

 tèmes de valeurs, nous supposons que l'on |)renn<' à part lun 

 quelconque do ces systèmes, et qu'on le considère isolc'jncnl de la 

 même manière que s'il subsistait seul. Il suit de là qiu» la fonction 

 satisfait, en cfénéral , aux conditions suivantes : 



l** Elle varie continûment; 



2° Elle alîocte à cliaque instant une valeur unique et dcUor- 

 minée. 



Lorsque nous disons de la fonction y qu'elle afTeete une valeur 

 déterminée , nous entendons exprimer que la valeur dont il s'agit 

 est ejfecliremenl atteiale \r.\v la fonction, et qu'elle no se réduit 

 pas à une simple limite vers la()nclle la (onclion sciait couver- 



