Kn l'ôsiinn', soil une fonclion ([«iclconquo riM^llo ou iinniçinnirc , 

 la variable \)q\\1 élre assujettie à varier eontinùineut entre cer- 

 taines linn'tes. Quelle que soit , en ce cas, la détermination particu- 

 lière (lu mode <le variation, il reste caractérisé par l'absence de 

 tout changement brusque, et la fonction varie, en général, de la 

 même manière. Aussi longtemps que cette condition, supposée 

 remplie par la variable, l'est également par la fonction , on dit de 

 celle-ci qu'elle est et demeure fonction continue de la variable 

 que Ton considère. 



50. Étant donnée une expression quelconque imaginaire 



P H- Q i/z~r. 



Prenons pour axes coordonnés reclangulaircs les deux droites 

 Fi(/. 1. OT, OU, et d('signons par m le ])oint déterminé 



^' par les équations 



wr- (1) . . . . /==.P, u = q, 



\ \ T 



( p { étant l'abscisse et u l'ordonnée de ce point. 



Si l'on pose 



/ -+- V \/ — I = re^ ^'"' =^ r cos O -4- \/ — 1 . r sin ô , 

 l'on en déduit 

 (2) . . . . r = l/(- -+- ?/', taui^- = - , 



et, lorsqu'on passe du système des coordonnés OT, OU, au sys- 

 tème [)olairc dont le |)ole est en et la droite fixe en OT, le point 

 tn se trouve déterminé par les équations (2) comme il l'était 

 dabord par les équations (I), le module r étant le rayon vecteur 

 du point m, et Tarijumeiit l'angle de ce rayon avec, la droite OT. 

 Supposons le point m situé sur la circonf('rence de cercle décrite 



