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 Les équations (ô) et (i) deviennent 



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et il siillil d'élimiiKT x entre ees deux dernières équations pour 

 obtenir l'éciuation de la développée. 



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Propriétés, et caraclh'cs (iiîilinrlifs du rerrlc osctilaleur. 



70. Soient a/, «/', deux eourbes passant par le point « et ayant, 

 Fia. 20. ^^^ ^^ point, même tangente aX, même nor- 



male aY. 



I / Soient a, y/, deux points mobiles assujettis à 



i y ^ partir en même temps du lieu a et à déerirc 



1 ^ijï^" simultanément, Fun la courbe r//, l'aulic la 

 ^"~^ ' courbe al\ tous deux avee une même vitesse 

 constante v. 



On suppose les points /, /' assez rapprocbés du point u j)Our 

 que dans la description des ares «/, ni' les directrices des points 

 ytc, u.' tournent toujours dans le même sens et ([ue leur rotation 

 totale soit inférieure à 90". 



Désignons par m,m' denx positions conjuguées des points ^,v/ 

 et par a, a les angles dont les directrices ont (ourné simultanément 

 dans la description des arcs mn, am'. 



Les cooi'données du point m étant (x,^) et celles du point 

 m', {x' y')j on a, d'une part, 



(1 ) dx .=^ V cos V. , dtj = V sin a , 



et, d autre part, 



(2). . . . //x' = f cos a' ^ r/y/' :^ r sin a'. 



Les é(pialions (1) montrent ([ue l'ordomiéc y croit avec l'ab- 



