( -M> ) 



De là résulte, par voie de substitulions suceessives, 



X — a 



t (jc — af (x — i(Y 

 M„ {x - a) M,; (X - «) = M„ ^——L .^ i^-i. , 



X x(x — af (x — «)•■' 



K{^-a)M:{x-a)M^{x~a)=^K-~- ^ V^r"^- ' 



2 . O 2.0.4 



et ainsi de suite. On peut donc éerirc, comme conséquence immé- 

 diate de l'extension que l'équation (4) comporte, 



■/•«(«.) 4- /'"-H (,oii: (a- -a) I 



■ cif 

 h t 



„ ; - f'"^' («) ^'î« "- -^ <^tc. 



(y) . . à"tj= ^X" ( ' ^ ^ 1.2 



-r-'(«).M:-i:V::i,^-,y-'^ 



le reste R étant déterminé par l'équation 



(0) K = m: {x - a) Ml {x - a) K {x — a) . . . K {oc — a) M^ f"+" (x) , 



où le signe 3J^ et le facteur {x — «) sont tous deux reproduits/? 

 l'ois. 



Lorsque la dérivée /'"^'' (a;) varie continûment dans rintervallc 

 ix, il est aisé de voir, en opérant cojnme on l'a fait au n" 7, que 

 Ton peut écrire 



d étant une quantité comprise entre et 1, 



Cela posé, si Ton remarque que l'on a identiquement 



et (pi'il est permis de remplacer j)ar x la valeur (piclconqne (/ jirisc 



