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parvenus. En comparant le terme désigné ci-dessus par R à celui 

 qui lui' correspond dans la formule (J) du n° 7, page 22, on est, 

 conduit à l'égalité 



(10) . m; {x-a) m: (x a) . . . m; (a;-- a) Ml />-^* {.v) 



1.2..;/ 



où l'on peut remplacer /''+ '(a:) par une fonction quelconque de la 

 variable x \ 



Reportons-nous à l'équation (8). Lorsqu'on y fait p= \ , on 

 trouve 



(H) . s"ij =-- (>^-)" [/•" (a-) -4- Z'"-^' {.v -+- e ^.T) ^C" ^]. 



* Au lieu ck' procéder comme on Ta fait plus luiul, pour déterminer par 

 voie de substitutions successives, les valeurs des quantités M^ {.jo - «), 

 Ul {x — a), M* (.r — a) , etc. , il est plus simple de poser tout d'abord l'équa- 

 tion (10) et de l'appliquer au cas oh la fonction /■/'-+-! (^•) se réduit à une con- 

 stante. L'équation générale 



M:(.-«)M:(.-rO...M:(a--.)M;/>^M^r) = %I^^l^ 



1 . 2 . . . /j 



oii la constante fi'-^i (xj intervient comme facteur dans chacun des deux mem- 

 bres, donne, après suppression de ce facteur, 



m; ..i' - a) M J.r - a; . . X i^' - «) = -,-Ç^'^' • 

 On a d'ailleurs , comme ci-dessus, 



yj -f- 1 /) 4- 1 



On peut donc écrire en général 



m; {X - a) Ml {x~~a)... >C i^ - «) - ^ ^''^'' 



1 . -2 ... p -h 1 

 le binôme {x — a) étant lépélc p fois dans le premier membre. 



