( -'14 ) 



sur mit vient coiipoi' la taiigcnU' }nt. Cela posé, l'on conclurait, 

 comme tout à l'heure, que le centre de courbure, cherché pour le 

 point nij est en 0', à la rencontre des droites t'h et nm. 



Arrêtons -nous à celte dernière déduction qui fournit, pour la 

 construction des centres et rayons de courbure des sections co- 

 niques, le procédé suivant : 



Tirer le rayon vecteur et la normale qui aboutissent au point 

 m donné sur la tourbe. Dêlerminer le point n oii lanormale vient 

 couper Vaxe Of. Par ce point élever sur la normale une perpen- 

 cliculaire et la prolonger jusqu'à sa rencontre en h avec le rayon 

 vecteur. Par le point h élever sur le rayon vecteur une perpen- 

 diculaire et la prolonger jusqu'à sa rencontre en 0' avec la nor- 

 male. Le point 0' ainsi déterminé est le centre de courbure qui 

 correspond au point m. 



Désignons par fi* l'angle fmn, et rappelons-nous que la projec- 

 tion mi de la normale mn sur le rayon vecteur fm est une quan- 

 tité constante, égale au produit c.a. On a, 



mi --= mn . cos S, 

 mn = mh . cos C, 

 ))ili z= niO'. cos C. 



En multipliant ces trois équations, membre à membre, on en 

 déduit 



mi c . a 



(o). mO'==p== — — = — —■ 



cos" o COS"' o 



L'angle tétant évidemment nul lorsque le point m est pris sur 

 l'axe 0/", l'équation (5) donne, comme ci-dessus, 



R = c . «. 



Il vient donc aussi 



_ R 



cos^ c 



I 



