( ^'•^> ) 



85. L'rqualioii 



mt 



cos C= — 



mn 



lorsqu'on y remplace mi par c.a, et mn par c V' d^ h- y^ % donne 



a y 



cos C =^ — — — — — — 5 sui ^ = 



\/d' -+- _y^ l/^^^ -4- y' 



e( , par conséquent , 



'g^ = -- 



II s'ensuit qu'il y a ('galilé constante entre l'angle S et l'angle pfO 

 que fait avec l'axe OX la droite menée du point fl\ la projection 

 (lu point m sur Taxe OY. 



Cette proj)riélé cui'ieuse des sections coniques se reconnaît à la 

 simple inspection de la figure 4 , page 1 5G. En effet, l'angle fmn ou 

 son égal///» ayant pour mesure la moitié de l'are fm dans la cir- 

 conférence circonscrite au quadrilatère /mpO, il est visible qu'il 

 ne diffère pas de l'angle fpm, ni, par conséquent, de son égal pfO. 



Cela posé , si l'on désigne par y' l'ordonnée du point 0', et que 

 l'on considère les triangles semblables mrjn, O'f/u, on a 



y -+- y p 1 ** 



et, par suite 



mil cos^ C 





* C'est la valeur trouvée pour la normale aux numéros M" et 82, pages 1o9 

 et 212. 



'* On a 



? 



et 



R 



eos-* o 



mn = 



cos ff 



