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SÉRIES DE TAYLOR ET DE MACLVURIN, 



H). Reporlons-nous à la fonimlc (I) du n" 7, page 2^, H posons 

 z=x -+- h. On trouve ainsi 



(1 ) . . Ilv + h) = /•(.•) + 't /-(.r) + Cl..-. + j^- fia) 



Nous savons, d'ailleurs, que si la condition de continuité, sup- 

 posée remplie par la fonction et ses ;/ premières dérivées, l'est en 

 même lemj)s pour la dérivée de l'ordre (>/ -4- I), le dernier terme 

 peut se rem|)lacer indifféremment, soit par 



soit par 



étant une quantité comprise entre Oeil. 



Supposons que la valeur attribuée à x comme origine de l'ac- 

 eroissement h se réduise à zéro. 11 vient d abord x = 0, puis en- 

 suite, en substituant x à // , 



(2) . /V)=f(o) + y /•» + etc. + y:^ /■"(") 



■*--r4 — M.(z-x)Y"+'H* 



\ .2 . . H 



* Le derniiM' lorme, lorsqu'on y remplace la variable ,r par sa valeur initiale 

 auûnienlée de hu, ilevient 





