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15. Montrons, par quelques appliealions parlieiilières, l'usage 

 qu'on peut faire des règles élahlies dans les trois numéros qui pré- 

 cèdent. 



Soit d'abord x = o : on trouve pour ce cas 



X log; X = lim— ^ — = lim (— x) = o, 



X . e^= lim -— = lim c = 5c , 



1 i]ogcos»»,r _,»tsi J 



[ eos m jc ]' = e ' = 1 1 m e ""s * = 1 



(I -+- :vy = e- = lim e* ^' = e. 



Soit ensuite r = ao . On a de même. 



log a; i 

 = hni — = 0, 



X X 



— = lun a', log « = ce pour a > o, 



X 



-^ lOg .1 



.r' == imi p' = e" =: 1, 



/■(;r)' =(.-'"'•" = lim e^' = e""''^' 



Do là résulto, pour le cas on la fonction f {œ) croît indéllnimentavec ^, 



lim ^ = ['( oc.) = lim [/-(.r -+- 1) - /-{.r^] 



Hn,^^^^^ .. log^^^ ,. fi-r-^^) 



{. log/-ix) 



Vimf{xY = e'"' • =lime""' m =lim 



Cesdenv formules ont été données par M. Cancliy. 



