INTRODUCTION. 



Los <lon\ pi'omièr(v^ parties ôc col ouvrage oui <*l('' pnhliéos on 

 1801. Dnns l'iiiie sont exposés les prineipes içéïK-raux de la einénia- 

 liqiie pure, dans l'autre, et eoninie déduelions de ees i)rin('ipes, 

 les règles delà dilTéreutiation. La troisième partie a pour objet les 

 a[)pli(*ations du e.ilcul diiïéi'ontiel à l'analyse et à la géouK'trie. 

 Elh' se divise en deux séries distinctes. 



La première série eomprend les applications à l'analyse; elle 

 s'écarte, en général, des errements ordinaires, et notamment 

 dans les points suivants : 



l" Les différentielles empruntent;! leur définition géométrique 

 un sens précis qui les assimile aux autres variables, et ne leur 

 laisse ainsi rien de myst('rieux ni d'obseur; 



2" Les signes auxqiu-ls on reconnaît le cours des fonctions et 

 leurs valeurs maxiina ou minimasc déterminent par la considé- 

 ration directe des différentielles; 



3" L'égalité établie entre raccroissement de la fonction et le 

 produit de raccroissement de la variable par la valeur moyenne 

 de la fonction dérivée ouvre une voie nouvelle et facile. Elle per- 

 met d'attribuer, dès r<»bord, un sens précis aux quadratures, et 

 d'efîectuer, sous forme d'identités, les développements des diffé- 

 rences de tous les ordres; 



4" Un cbapitre spécial traite de la continuité dans ses rapports 

 avec la convergence des séries de Taylor et de Maclaurin. 11 est 

 complété par deux notes placées à la suite de la première série. 



La deuxième série comprend les applications du calcul diffé- 



