( 2^ ) 



c'onstaiile cl siipprinions les facteurs Louimuns, On (rouvc aii)si 



(z — xy* 



(4) K,{z-x)' 



n -t- i 



Supposons la dérivée /'" + ' (x) continûment variable entre les 

 limites x ci z; il s'ensuit qu'il existe une valeur intermédiaire, 

 représentée par x -f- 6 {z — x), et satisfaisant à la condition 



[z — [x -\-d{z — a^))y /'"+' [x -4- e (z - X)] = Ml (z ^ x)" /'"+* (x). 



De là résulte, en premier lieu . 



(:i) .... --L-^n:(z-xYr+'(x) 



étant une fraction. 



Si, dans la même hypothèse, on désigne par A la moindre valeur 

 affectée par la dérivée /'"+ '(x)(lans l'intervalle (r — x), on a, con- 

 formément à l'c-fiuation (4), 



iz — x) " 



WJz ~ xY f"-^' (x)> ^ L A. 



n -h 1 



On trouverait de même en désignant par B la plus grande va- 

 leur affectée par la dérivée /'"+'(x) dans l'intervalle z — x, 



La conséquence est qu'il existe pour x une valeur intermé- 

 * Cette équation peut aussi s'écrire comme il suit : 



M .r" = ou M,, x" 



n -+- 1 " n + i 



