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si l'on représente par mt la vitesse du point î», celle qui anime en 

 même temps le point de la normale situé actuellement en a est 

 représentée par as. La conséquence est que le prolongement de 

 la droite ts passe nécessairement par le centre de courbure déjà 

 déterminé. Cette déduction se vérifie d'ailleurs sans difficulté. En 

 effet, soit i la projection du point a' sur le rayon vecteur a)n ; on 

 a d'abord, conformément à la formule (8) du n" 80, page 222, 



r mi 



ou , ce qui revient au même , 



mO um 

 am mi 



S'agit-il ensuite du point 0, considéré comme fintersection des 

 droites tSf ma? Il vient 



mO mt am 

 (js gt ija' 



ou , remplaçant (/s par am, et ga par mi, 

 , , ?nO am 



2 — = -T- 



am mi 



La simultanéité des équations (1) et (2) prouve la proposition 

 énoncée ci-dessus. Elle fournit, en outre, un second moyen de con- 

 struire le centre de courbure cbercbé pour le point m. 



Prolongeons la droite a'a d'une longueur aa" précisément égale 

 à aa'. 11 est visible qu'au lieu de procéder comme tout à l'heure, 

 on pourrait faire précisément l'inverse, c'est-à-dire substituer, 

 d'une part, à la ligne S une droite, dautre part, à la ligne S' la 

 circonférence de cercle ayant son centre en a" et aa" pour ravon. 



88. Les résultats obtenus dans les numéros 86 et 87 peuvent 

 s'établir directement en procédant de la manière suivante : 



Tome XV. la 



